görbe

def

Def.: $\gamma :[a,b]\to {\mathbb{R}}^d$ görbe

Figyelem: a görbe nem azonos a görbe képhalmazával!

példák:

• szakasz: $u,v\in {\mathbb{R}}^d$ $[u,d]=\{u+t(v-u):t\in [0,1]\}$
  ennek egy paraméterezése:
  $\gamma :[0,1]\to {\mathbb{R}}^d$
  $t\mapsto u+t(v-u)$

• körvonal:
  $\gamma :[0,2\pi ]\to {\mathbb{R}}^2$
  $t\mapsto (\cos t,\sin t)$
  $\chi :[0,2\pi ]\to {\mathbb{R}}^2$
  $t\mapsto (\cos (2t),\sin (2t))$
  Figyelem: $\gamma \ne \chi$ !

• függvény grafikonja:
  $f:[a,b]\to \mathbb{R}$
  $\gamma :[a,b]\to {\mathbb{R}}^2$
  $t\mapsto (t,f(t)$

Analógia: A görbének a paraméterezése olyan mint egy embernek a személyi igazolványa.